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个人简介

2004.09-2008.07

工学学士，中北大学化学工程学院。

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研究方向

□gu = F(u, ∂u)

非线性偏微分方程

双曲方程、爆破机制、延拓准则与奇性形成。

Gμν + Λgμν = Tμν

数学广义相对论

Einstein-matter 系统、宇宙学时空稳定性与牛顿极限。

ρt + ∇·(ρv) = 0

宇宙学与流体

Euler-Poisson 模型、Jeans 不稳定性、引力坍缩与膨胀宇宙。

div A(∇u) = 0

分析

A-harmonic 方程、拟正则映射与椭圆正则性。

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论文与预印本

预印本

  1. (With Chihang He) Existence and bounds of nonlinear singularity-free cosmological solutions in a string-inspired gravity. arXiv:2512.00455.
  2. (With Yiqing Shi) The emergence of nonlinear Jeans-type instabilities for quasilinear wave equations. II: Generalizations. arXiv:2511.06289.
  3. The emergence of nonlinear Jeans-type instabilities for quasilinear wave equations. arXiv:2409.02516.
  4. Fully nonlinear gravitational instabilities for expanding spherical symmetric Newtonian universes with inhomogeneous density and pressure. arXiv:2305.13211.
  5. Localized continuation criterion, improved local existence and uniqueness for the Euler-Poisson system in a bounded domain. arXiv:2111.11708.

已发表论文：数学与物理

  1. (With Jinhua Wang) A new symmetric hyperbolic formulation and the local Cauchy problem for the Einstein-Yang-Mills system in the temporal gauge.
    Accepted by Journal of Mathematical Physics. arXiv:2111.04540v2.
  2. (With Todd A. Oliynyk, Jinhua Wang) Future global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4.
    Journal of the European Mathematical Society, 2026, Volume 28, Number 10, 4559–4637. DOI: 10.4171/JEMS/1556; arXiv:2202.05432.
  3. (With Chihang He, Jinhua Wang) Proofs of singularity-free solutions and scalarization in nonlinear Einstein-scalar-Gauss-Bonnet cosmology.
    Classical and Quantum Gravity, 2026, Volume 43, Number 12. DOI: 10.1088/1361-6382/ae7795; arXiv:2507.15304.
  4. Blowups for a class of second order nonlinear hyperbolic equations: a reduced model of nonlinear Jeans instability.
    Mathematische Annalen, 2025, 393, 317-363. DOI: 10.1007/s00208-025-03260-0; arXiv:2208.06788.
  5. Fully nonlinear gravitational instabilities for expanding Newtonian universes with inhomogeneous pressure and entropy: Beyond the Tolman's solution.
    Physical Review D, 2023, 107(12): 123534. DOI: 10.1103/PhysRevD.107.123534; arXiv:2210.04657.
  6. Blowups and longtime developments with near-boundary mass accretions of irregularly-shaped Euler-Poisson dominated molecular clouds in astrophysics.
    SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2023, 55, 2553-2594. DOI: 10.1137/22M1469420; arXiv:2102.11550v2.
  7. (With Yiqing Shi) Rigorous proof of slightly nonlinear Jeans instability in the expanding Newtonian universe.
    Physical Review D, 2022, 105(4): 043519. DOI: 10.1103/PhysRevD.105.043519; arXiv:2201.01199.
  8. (With Changhua Wei) Future stability of the FLRW spacetime for a class of perfect fluids.
    Annales Henri Poincare, 2021, 22(3), 715-770. DOI: 10.1007/s00023-020-00987-1; arXiv:1810.11788.
  9. (With Todd A. Oliynyk) Newtonian limits of isolated cosmological systems on long time scales.
    Annales Henri Poincare, 2018, 19, 2157-2243. DOI: 10.1007/s00023-018-0686-2; arXiv:1701.03975.
  10. (With Todd A. Oliynyk) Cosmological Newtonian limits on large spacetime scales.
    Communications in Mathematical Physics, 2018, 364(3), 1195-1304. DOI: 10.1007/s00220-018-3214-9; arXiv:1711.10896.
  11. (With Hongya Gao, Hong Tian) A Generalization of Exponential Class and Its Applications.
    Abstract and Applied Analysis, 2013, Article ID 476309. DOI: 10.1155/2013/476309; arXiv:1812.07843.
  12. (With Hongya Gao, Hong Tian) Remarks on a Paper by Leonetti and Siepe.
    Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2013, 401, 881-887. DOI: 10.1016/j.jmaa.2012.12.037; arXiv:1812.07740.
  13. (With Hongya Gao, Junwei Li) Holder Continuity and Differentiability Almost Everywhere of (K1, K2)-Quasiregular Mappings.
    Acta Mathematica Sinica Chinese Series, 2012, 55(4), 721-726. Journal; arXiv:1812.07779.

已发表论文：工程

  1. (With Tianjiao Dai, Bin Zheng, Shixiao Fu, Mengmeng Zhang, Jun Wu, Pingna Song) Wet collapse analysis of nonbonded flexible pipe.
    Marine Structures, Volume 110, 2026, 104138. DOI: 10.1016/j.marstruc.2026.104138.

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著作与博士论文

博士论文

Cosmological Newtonian Limits on Large Scales, Monash University, 2018。 figshare，216 页.

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教学

  1. 数学物理方程与特殊函数 (MAT0701): 2020 春季 (视频), 2021 春季, 2022 春季, 2023 春季 (视频), 2023 秋季 (视频), 2024 春季 (视频), 2025 春季 (课程网站、讲义与视频), 2026 春季 (讲义与视频)。
  2. 数学物理方程 (PHY0721): 2021 春季。
  3. 非线性双曲方程的爆破: 2020 秋季，数学中心。
  4. Sobolev 空间小课程: 2020 年 1 月，数学中心。讲义。
  5. 研究生独立研修课程: 2020 秋季，2021-2025 春季与秋季。

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研究生指导

博士生指导

  • 赵大亮，博士，2026.09-至今，第一导师。
  • 鞠浩哲，博士，2026.09-至今，第一导师。
  • 何池航，硕士与博士，2023.09-至今，第一导师。
  • 时昳晴，博士，2020.09-2025.12，第一导师。论文：The nonlinear Jeans-type instabilities for two families of hyperbolic equations (2025)。

硕士生指导

  • 李建文，硕士，2026.09-至今，第一导师。
  • 孟祥呈，硕士，2025.09-至今，第一导师。
  • 罗辰新宇，硕士，2023.09-2026.07，第一导师。论文：Nonlinear Jeans Instability for an Euler-Poisson System with Source Terms (2026)。
  • 纪玮琦，硕士，2022.09-2025.07，第一导师。论文：The nonlinear Jeans-type instabilities for two families of quasilinear wave equations with sources (2025)。

招生与招聘

欢迎申请我的硕士、博士及博士后 (2027)，一起探索数学与物理交叉处的深层结构。

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奖励、项目与资助

  • 华中科技大学前沿科学研究成果奖，2025.
  • 华中科技大学“基础研究支持计划”数学专项重点项目，主持，2026-2028.
  • 国家自然科学基金面上项目，No. 12571234，主持，2026-2029.
  • 国家自然科学基金面上项目，No. 11971503, 参与，2020-2023.
  • 中央高校基本科研业务费，华中科技大学: 2020kfyXJJS037，主持，2020-2022.
  • Mittag-Leffler Fellowship，2019.
  • 中国博士后科学基金，No. 2018M641054，主持，2018-2019.

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会议组织

2025几何分析与双曲方程研讨会， 厦门大学海韵园实验楼S103，2025 年 10 月 24-27 日。会议组织者：李冏玥（中山大学）、刘超（华中科技大学）、王金花、夏超（厦门大学）、张晓（中国科学院数学与系统科学研究院）。

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访问项目

  • Institut Mittag-Leffler, General Relativity, Geometry, and Analysis: Beyond the First 100 Years After Einstein, Djursholm, Sweden, 2019 年 9 月-12 月。
  • Erwin Schrödinger Institute, Geometry and Relativity Program, Vienna, Austria, 2017 年 7 月-8 月。
  • Institut Henri Poincaré, Mathematical General Relativity Program, Paris, France, 2015 年 9 月-11 月。

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学术报告

  • Mathematical Analysis of Nonlinear Jeans Instability in Cosmology, 教师论坛，数学与统计学院，华中科技大学，武汉，2026 年 5 月 28 日。Slides.
  • Nonlinear singularity-free cosmological solutions and scalarization in ESGB theories, 湖南大学，长沙，2025 年 12 月 12 日。Slides.
  • The emergence of nonlinear Jeans-type instabilities for quasilinear wave equations, Structures and Dynamics in Cosmology Conference, TSIMF，三亚，2025 年 1 月 13-17 日。Video; Slides.
  • The emergence of nonlinear Jeans-type instabilities for quasilinear wave equations, International Conference on Ricci Curvature and Geometric Analysis, 西安交通大学，西安，2024 年 8 月 12-16 日。Slides.
  • Future global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, 教师论坛，华中科技大学，武汉，2024 年 4 月 25 日。
  • Future global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, 华中天元数学中心，武汉大学，武汉，2024 年 3 月 1 日。Slides.
  • On the nonlinear gravitational instabilities for Newtonian universes, Mathematical Relativity Seminar, 中山大学，广州，2023 年 5 月 21 日。Slides.
  • Global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, 河北大学，保定，2022 年 11 月 10 日。
  • Global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, 西北大学，西安，2022 年 6 月 30 日。
  • Global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, 天津理工大学，天津，2022 年 4 月 20 日。
  • Global existence and stability of de Sitter-like solutions to the Einstein-Yang-Mills equations in spacetime dimensions n >= 4, Black Hole Initiative, Harvard University, CMSA General Relativity Seminar, 2022 年 4 月 14 日。Video; Slides.
  • Blowups and long-time evolution of irregularly-shaped molecular clouds, National University of Singapore，新加坡，2021 年 4 月 28 日。
  • Blowups and long-time evolution of irregularly-shaped molecular clouds, 天津大学，天津，2021 年 4 月 23 日。
  • Blowups and long-time evolution of irregularly-shaped molecular clouds, 四川师范大学，成都，2021 年 1 月 15 日。
  • Blowups and long-time evolution of irregularly-shaped molecular clouds, 2020 Conference on Geometric Analysis and Hyperbolic Equations, 广西大学，南宁，2020 年 12 月 21 日。
  • Blowups and long-time evolution of irregularly-shaped molecular clouds, 河海大学，南京，2020 年 10 月 24 日。
  • Mathematical General Relativity and Cosmology, 物理学院，华中科技大学，武汉，2020 年 9 月 18 日。
  • Stability of FLRW metric for polytropic fluids, Institut Mittag-Leffler，Djursholm, Sweden，2019 年 12 月 3 日。Slides.
  • Cosmological Newtonian limits, Workshop on PDEs and harmonic analysis, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics，北京，2019 年 7 月 13 日。Slides.
  • How a Star is Born: Makino's conjecture and freely falling boundary problem, Workshop on PDEs and mathematical physics 2019, 贵州民族大学，贵阳，2019 年 5 月 12 日。
  • Some aspects of Einstein-Euler equations, 数学中心，华中科技大学，武汉，2018 年 12 月 15 日。
  • FLRW-like cosmology can be approximated by Newtonian universe, Workshop on geometric analysis and hyperbolic equations 2018, 中国科学院大学，北京，2018 年 10 月 18 日。
  • Cosmological global evolutions driven by dark energy: a model described by Einstein-Euler equations, Prof. Tian's seminar, BICMR, 北京大学，北京，2018 年 9 月 25 日。
  • Cosmological Newtonian limits, 浙江理工大学，杭州，2018 年 6 月 26 日。
  • Cosmological Newtonian limits on large scales, BICMR, 北京大学，北京，2017 年 12 月 27 日。
  • Cosmological Newtonian limits on large scales, 厦门大学，厦门，2017 年 9 月 19 日。
  • Long time cosmological Newtonian limits, The 60th annual meeting of the AustMS, Australian National University，Canberra, Australia，2016 年 12 月 7 日。
  • A time singular symmetric hyperbolic system with a singular parameter, APDEG seminar, Monash University，Melbourne，2016 年 9 月 20 日。
  • Long-Time Cosmological Newtonian Limits, Workshop on Analysis, Geometry and Mathematical Relativity, Monash University，Melbourne，2016 年 2 月 22-26 日。
  • Long Time Existence of Cosmological Newtonian Limits for Einstein-Euler Systems with Positive Cosmological Constant, Conference in Mathematical General Relativity 2016, Tsinghua Sanya International Mathematics Forum，三亚，2016 年 1 月 5-9 日。
  • Long time behavior of the Einstein-Euler system with Newtonian limit, 8th Australia New Zealand Mathematics Convention, University of Melbourne，Melbourne，2014 年 12 月 9 日。